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已知数列{an}中,an=2^n-16n,求{an}中的最小项
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解设第an项最小
则a（n+1）≥an
an≤a（n-1)
即2^（n+1）-16（n+1）≥2^n-16n.(1)
2^n-16n≤2^（n-1）-16（n-1）.(2)
解（1）得2^n≥16,即n≥4
解（2）得2^（n-1）≤16,即n≤5
即4≤n≤5
即{an}中的最小项为a4,a5
a4=2^4-16×4=-48
a5=2^5-16×5=-48
则a（n+1）≥an
an≤a（n-1)
即2^（n+1）-16（n+1）≥2^n-16n.(1)
2^n-16n≤2^（n-1）-16（n-1）.(2)
解（1）得2^n≥16,即n≥4
解（2）得2^（n-1）≤16,即n≤5
即4≤n≤5
即{an}中的最小项为a4,a5
a4=2^4-16×4=-48
a5=2^5-16×5=-48
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