1.抛物线y=3x^2-7x-2与y轴的交点的坐标是__2.如果抛物线y=x^2-x+c的顶点在x轴上,那么c__3.已知二次函数ax^2+bx+c,如果函数图象顶点在原点,那么b=__c=____.如果函数图象经过原点,那么c____

Question

1.抛物线y=3x^2-7x-2与y轴的交点的坐标是__
2.如果抛物线y=x^2-x+c的顶点在x轴上,那么c__
3.已知二次函数ax^2+bx+c,如果函数图象顶点在原点,那么b=__c=____.如果函数图象经过原点,那么c____

Answer 1

这个好像是二次方程的问题吧
1.抛物线与Y轴相交,说明此时X=0.令X=0,带入抛物线方程,可得Y=-2,交点坐标是（0,-2）.
2.抛物线顶点在X轴上,因为抛物线顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,其中(4ac-b^2)/4a=0,将a=1,b=-1,带入(4ac-b^2)/4a=0中,可解出c的值,解得c=1/4.
3.由上一题可知抛物线顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,如果顶点在原点,那么-b/2a=0,4ac-b^2)/4a=0,其中a不能为0,可解得b=0,c=0.
如果函数图像过原点那么,当X=0时,Y=0,可解得c=0.