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已知a、b是等腰△ABC的边且满足a2+b2-8a-4b+20=0,求等腰△ABC的周长.
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已知a、b是等腰△ABC的边且满足a2+b2-8a-4b+20=0,求等腰△ABC的周长.
▼优质解答
答案和解析
a2+b2-8a-4b+20=a2-8a+16+b2-4b+4=(a-4)2+(b-2)2=0,
∴a-4=0,b-2=0,即a=4,b=2,
则等腰三角形的三边长为4,4,2,即周长为4+4+2=10.
∴a-4=0,b-2=0,即a=4,b=2,
则等腰三角形的三边长为4,4,2,即周长为4+4+2=10.
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