早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证AP:PB=AQ:QB(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长
题目详情
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证
AP:PB=AQ:QB
(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长
AP:PB=AQ:QB
(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长
▼优质解答
答案和解析
图我能想来是什么样子,辅助线自己画啊
(1)由圆周角定理知,∠BAC=∠BPC=∠APC=∠BPC=60°,即可证明△ABC是等边三角形
过B作BD∥PA交PC于D,则∠BDP=∠APC=60°,
又∵∠AQP=∠BQD,
∴△AQP∽△BQD,
∴AQ/QB=AP/BD
∵∠BPD=∠BDP=60°,
∴PB=BD,
∴AP:PB=AQ:QB
(2)AP:PB=AQ:QB=3:6=1:2
得 s△BPQ:s△APQ=2:1 说明:两个三角形高一样,底边比等于面积比
s△APB=(BP×AP×sin∠BPA)/2=(9√3)/2
得s△APQ=3√3=(AP×PQ×sin∠APQ)/2=(3×PQ×sin60°)/2
解得PQ=2
(1)由圆周角定理知,∠BAC=∠BPC=∠APC=∠BPC=60°,即可证明△ABC是等边三角形
过B作BD∥PA交PC于D,则∠BDP=∠APC=60°,
又∵∠AQP=∠BQD,
∴△AQP∽△BQD,
∴AQ/QB=AP/BD
∵∠BPD=∠BDP=60°,
∴PB=BD,
∴AP:PB=AQ:QB
(2)AP:PB=AQ:QB=3:6=1:2
得 s△BPQ:s△APQ=2:1 说明:两个三角形高一样,底边比等于面积比
s△APB=(BP×AP×sin∠BPA)/2=(9√3)/2
得s△APQ=3√3=(AP×PQ×sin∠APQ)/2=(3×PQ×sin60°)/2
解得PQ=2
看了 如图,A、P、B、C是⊙O上...的网友还看了以下:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C( 2020-04-27 …
问一个关于二次函数的问题一个抛物线与X轴交于A(X1,0)B(X2,0),与Y轴交于C(0,Y3) 2020-05-13 …
已知二次函数..已知二次函数y=-1/2x^+(n+1/2)x+n+1,它的图像与x轴交于点A(x 2020-05-13 …
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),点B(3,0),与Y轴相交于点C(0, 2020-05-15 …
(2010年毕节)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点 2020-05-16 …
已知:直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(m,0),与y轴交于点(0,n),m+n=15/2, 2020-06-04 …
如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(8,0),与y轴相较于点c(0,6),动点p从点c出 2020-06-06 …
一次函数与抛物线已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(-6,0)B(4,0),与y轴交于点 2020-06-10 …
(2013鞍山)如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-4,0),B(1, 2020-08-01 …
已知二次函数y=ax²-5ax+b(a≠0)与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),与y轴 2020-08-04 …