已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试判断AB与EF的位置关系,并加以证明

Question

已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试判断AB与EF的位置关系,并加以证明

Answer 1

判断为：AB//EF
证明：
过C作CH//AB-------------------1）
则∠B＝∠BCH＝25°
而∠HCD＝(45-25)=20°
同理,过D作ID//CH-------------2）
则∠HCD＝∠CDI＝20°
而∠IDE＝(30-20)=10°
∵∠IDE＝∠E＝10°
∴ID//EF---------------------3）　
综上1）2）3）,
∴AB//EF