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已知：如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明：MN∥BC
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已知：如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明：MN∥BC
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答案和解析
如图 延长AN交BC于E点,延长AM交BC于F点
∵BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线
又 AM⊥BM于M,AN⊥CN于N
从而 AN=NE AM=MF
则 AN/NE=AM/MF
∴MN∥BC(如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边).
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