如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．

Question

如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．

Answer 1

证明：如图，∵AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠AED=∠B=∠C=90°，
∴∠BAE=∠CED（同角的余角相等），
∴在△ABE与△ECD中，

∠B＝∠ECD

∠BAE＝∠CED

AE＝ED