早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A与角D的平分线交于点E,角B与角C的平分线交于点F.(1)EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.(2)EF,BC与AB之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.
题目详情
在平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A与角D的平分线交于点E,角B与角C的平分线交于点F.
(1)EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.
(2)EF,BC与AB之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.
(1)EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.
(2)EF,BC与AB之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
EF+BC=AB
先证明一个等腰三角形,再证明一个平行四边形,就可以了.
延长∠C的角平分线交AB与点M,延长∠A的角平分线交CD与点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD‖AD CB=AD
∴∠DCM=∠BMC
又∵CM是∠DCB的角平分线
∴∠BCM=∠BMC
∴CB=BM
∴△CBF≌△MBF(SAS)
∴CF=MF
同理△DNE≌△DAE(SAS)
∴AE=NE
∵△CBM≌△DAN(SAS)
∴CM=AN
∴FM=AE
∵CM、AN分别是∠DCB和∠DAB的角平分线
∴CM‖AN
∴四边形FMAE是平行四边形
∴EF=AM
∴EF+BC=AB
先证明一个等腰三角形,再证明一个平行四边形,就可以了.
延长∠C的角平分线交AB与点M,延长∠A的角平分线交CD与点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD‖AD CB=AD
∴∠DCM=∠BMC
又∵CM是∠DCB的角平分线
∴∠BCM=∠BMC
∴CB=BM
∴△CBF≌△MBF(SAS)
∴CF=MF
同理△DNE≌△DAE(SAS)
∴AE=NE
∵△CBM≌△DAN(SAS)
∴CM=AN
∴FM=AE
∵CM、AN分别是∠DCB和∠DAB的角平分线
∴CM‖AN
∴四边形FMAE是平行四边形
∴EF=AM
∴EF+BC=AB
看了 在平行四边形ABCD中,AB...的网友还看了以下:
已知a=π/31:写出所有与a终边相同的角2:写出(-4π,2π)内与a终边相同的角3:若角β与a 2020-06-18 …
当抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点及抛物线上一点P组成以P为直角顶点的直角三角形时,则点P的 2020-07-21 …
探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A 2020-07-21 …
在图中,分别找出一个角与∠a配对,是两个角成为:(1):同位角;(2):内错角;(3)同旁内角,并 2020-07-23 …
在RC串联电路中总电压与电流的相位差角与()有关.A.电压、电流的大小和相位B.电源频率C.电路元 2020-07-30 …
三角形的外角平分线平分的角与∠A的关系、、没有图、、可以想象、、∠A是顶角、、谢谢啦 2020-07-30 …
角a是180°~360°之间的一个角,若角a与5a有相同的始边,且5a与a有相同的终边,则角a=? 2020-07-30 …
若P是△ABC中∠B的角平分线与∠C的外角平分线的交点,那么∠P与∠A有怎样的数量关系 2020-08-03 …
如图(1):在△ABC中,P是∠B的角平分线和∠C外角的角平分线的交点,∠BPC与∠A有怎样的 2020-08-03 …
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,BD是∠ABC的平分线.1若∠A=48°,求∠D的度 2020-08-03 …