关于大物光学的一个题目.用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上,从反射光中观察干涉条纹,距顶点为L处是暗条纹.使劈尖角θ连续变大,直到该点处再次出现暗条纹为止,劈尖角的改变量Δθ

Question

关于大物光学的一个题目.
用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上,从反射光中观察干涉条纹,距顶点为L处是暗条纹.使劈尖角θ连续变大,直到该点处再次出现暗条纹为止,劈尖角的改变量Δθ为?

Answer 1

根据三角形的性质知道：sinθ1=e1/L,sinθ2=e2/L(e是长为L处的厚度,里边的1,2是角标）,由于角度很小,又可以写为θ1=e1/L,θ2=e2/L……（1）.
暗纹条件：2e+λ/2=(2k+1)λ/2……（2）.
2式化简得：2e=kλ……（3）
1式带入3式：2θ1L=kλ,2θ2L=(k+1)λ 两式相减可得Δθ=λ/(2L).