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a1=1a(n+1)=1-2an求通项公式
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a1=1 a(n+1)=1-2an
求通项公式
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答案和解析
a(n+1)=-2an+1
a(n+1)-1/3=-2an+2/3
a(n+1)-1/3=-2(an-1/3)
[a(n+1)-1/3]/(an-1/3)=-2
所以an-1/3是等比数列,q=-2
所以an-1/3=(a1-1/3)*(-2)^(n-1)=(2/3)*(-2)^(n-1)
an=1/3+(2/3)*(-2)^(n-1)
a(n+1)-1/3=-2an+2/3
a(n+1)-1/3=-2(an-1/3)
[a(n+1)-1/3]/(an-1/3)=-2
所以an-1/3是等比数列,q=-2
所以an-1/3=(a1-1/3)*(-2)^(n-1)=(2/3)*(-2)^(n-1)
an=1/3+(2/3)*(-2)^(n-1)
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