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a1=1.a(n+1)=2an+1求通项t
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a1=1.a(n+1)=2an+1求通项
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▼优质解答
答案和解析
由a(n+1)=2an+1
得a(n+1) +1 =2(an + 1)
这个时候你注意看了,把 an +1 看成是一个数列的一项,那么它的后一项就是前一项的2倍,也就满足等比数列的定义了.
所以数列{an +1} 是以 a1 +1 =2 为首项,q=2为公比的等比数列
所以 an +1 = 2 * （2的n-1次方）= 2的n次方
所以an =(2的n次方)-1
这种类型的题目你们老师会作为个专题讲出来的~
得a(n+1) +1 =2(an + 1)
这个时候你注意看了,把 an +1 看成是一个数列的一项,那么它的后一项就是前一项的2倍,也就满足等比数列的定义了.
所以数列{an +1} 是以 a1 +1 =2 为首项,q=2为公比的等比数列
所以 an +1 = 2 * （2的n-1次方）= 2的n次方
所以an =(2的n次方)-1
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