某学校食堂旱餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学

Question

某学校食堂旱餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为（　　）

A. 144

B. 132

C. 96

D. 48

Answer 1

分类讨论：甲选花卷，则有2人选同一种主食，方法为C₄²C₃¹=18，剩下2人选其余主食，方法为A₂²=2，共有方法18×2=36种；
甲不选花卷，其余4人中1人选花卷，方法为4种，甲包子或面条，方法为2种，其余3人，
若有1人选甲选的主食，剩下2人选其余主食，方法为3A₂²=6；
若没有人选甲选的主食，方法为C₃²A₂²=6，共有4×2×（6+6）=96种，
故共有36+96=132种，
故选：B．