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若圆X2+Y2-4X-2bY+b2=0与X轴相切,求实数b的值~@!
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若圆X2+Y2-4X-2bY+b2=0与X轴相切,求实数b的值~@!
▼优质解答
答案和解析
∵圆与x轴相切,则y=0时关于x的方程有唯一解.
x^2+y^2-4x-2by+b^2=0
当y=0时,x^2-4x+b^2=0
△=b^2-4ac
=16-4b^2
∵圆与x轴相切,则关于x的方程的解是唯一解,即：△=0
∴16-4b^2=0
解之得：b=±2
x^2+y^2-4x-2by+b^2=0
当y=0时,x^2-4x+b^2=0
△=b^2-4ac
=16-4b^2
∵圆与x轴相切,则关于x的方程的解是唯一解,即：△=0
∴16-4b^2=0
解之得：b=±2
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