（2004•黄冈）如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有13体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向

Question

（2004•黄冈）如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有(1)/(3)体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）．若进水管口水的压强为1.2×10⁵Pa，管口横截面积为2.5cm²，贮水箱底面积为0.8m²，浮子A重10N．求：
（1）贮水箱能装多少千克的水？
（2）浮子A的体积应多大？

Answer 1

（1）∵p=(F)/(S)，
∴进水口对浮子的压力：
F=pS′=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30N，
∵浮子受重力G、进水口对浮子向下的压力F以及水对浮子的浮力F_浮而静止，
即：F_浮=G_A+F，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水(2)/(3)Vg，
∴ρ_水(2)/(3)Vg=G_A+F，
1×10³kg/m³×(2)/(3)V×10N/kg=10N+30N
解得：V=6×10^-3m³．
（2）贮水箱能装水的体积：
V水=Sh-(2)/(3)V_浮子=0.8m²×1.2m-(2)/(3)×6×10^-3m³=0.956m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴贮水箱能装水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.956m³=956kg；
（2答：（1）贮水箱能装956kg水；
（2）浮子A的体积应为6×10^-3m³．