如图,一个圆锥的高为3根号3,侧面展开图是半圆

Question

如图,一个圆锥的高为3根号3,侧面展开图是半圆

Answer 1

思路：（1）利用底面周长=展开图的半圆周长计算；
（2）利用特殊角的三角函数圆锥高与母线的夹角为30°,则锥角为60度；
（3）利用特殊角的三角函数求出半径,再求侧面积．
（1）设此圆锥的底面半径为r．
∵2πr==π•AC,
∴=2,
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1；

（2）∵=2,
∴圆锥高与母线的夹角为30°,则锥角为60度；

（3）∵h=3cm,
∴r=3cm,AC=6cm．
圆锥的侧面积=AC2=18πcm2．
一题的关键是利用底面周长=展开图的半圆周长可求．二三题主要是利用特殊角的三角函数求值．
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