已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，BF=CE．求证：GF=GC．

Question

已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，
BF=CE．
求证：GF=GC．

Answer 1

证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴ABC=DEF=90°，
∵BF=CE，
∴BC=EF，
又∵AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴ACB=DFE，
∴∠ACB=∠DFE，
∴GF=GC．