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某兴趣小组设计了如图所示电路,AB为裸导线,CD、EF是材料、粗细完全相同的均匀裸电阻丝,其电阻与长度成正比,AB、CD平行放置,并用导线与电流表、开关S1和电源相连,电源电压为U=10V
题目详情
某兴趣小组设计了如图所示电路,AB为裸导线,CD、EF是材料、粗细完全相同的均匀裸电阻丝,其电阻与长度成正比,AB、CD平行放置,并用导线与电流表、开关S1和电源相连,电源电压为U=10V,EF垂直放置在AB、CD的中点间,且接触良好,CD=2EF,A、C两点间接有开关S2.现只闭合开关S1,电流表示数为I1=1A;若把EF从两中点间向左边移动一段距离后,电流表示数为I2=0.8A;若把EF从两中点间向右边移动一段距离后,电流表示数为I3=2A.求:
(1)在上述EF向左、向右移动过程中,电路总电阻的变化量大小△R左、△R右各为多少?
(2)电流表示数为0.8A时,EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为多少?
(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关,电路消耗的总功率为多少?
(1)在上述EF向左、向右移动过程中,电路总电阻的变化量大小△R左、△R右各为多少?
(2)电流表示数为0.8A时,EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为多少?
(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关,电路消耗的总功率为多少?
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答案和解析
(1)由I=
可得,EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻:
R中=
=
=10Ω,
把EF从两中点间向左边移动一段距离后电路中的总电阻:
R左=
=
=12.5Ω,
把EF从两中点间向右边移动一段距离后电路中的总电阻:
R右=
=
=5Ω,
所以,△R左=R左-R中=12.5Ω-10Ω=2.5Ω,△R右=R中-R右=10Ω-5Ω=5Ω;
(2)设EF、CF、DF三段电阻丝的电阻为R,则EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻:
R中=2R=10Ω,
解得:R=5Ω,
把EF从两中点间向左边移动一段距离后,电路中的总电阻:
R左=12.5Ω,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,由P=I2R可得:
PEF:P总=I22R:I22×R左=R:R左=5Ω:12.5Ω=2:5;
(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关时,EF段电阻和CD段电阻并联,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,EF段电阻和CD段电阻消耗的电功率:
PEF=
=
=20W,PCD=
=
=10W,
电路消耗的总功率:
P=PEF+PCD=20W+10W=30W.
答:(1)在EF向左、向右移动过程中,电路总电阻的变化量大小△R左、△R右各为2.5Ω、5Ω;
(2)电流表示数为I2时,EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为2:5;
(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关,电路消耗的总功率为30W.
U |
R |
R中=
U |
I1 |
10V |
1A |
把EF从两中点间向左边移动一段距离后电路中的总电阻:
R左=
U |
I2 |
10V |
0.8A |
把EF从两中点间向右边移动一段距离后电路中的总电阻:
R右=
U |
I3 |
10V |
2A |
所以,△R左=R左-R中=12.5Ω-10Ω=2.5Ω,△R右=R中-R右=10Ω-5Ω=5Ω;
(2)设EF、CF、DF三段电阻丝的电阻为R,则EF垂直放置在AB、CD的中点间时电路中的电阻:
R中=2R=10Ω,
解得:R=5Ω,
把EF从两中点间向左边移动一段距离后,电路中的总电阻:
R左=12.5Ω,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,由P=I2R可得:
PEF:P总=I22R:I22×R左=R:R左=5Ω:12.5Ω=2:5;
(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关时,EF段电阻和CD段电阻并联,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,EF段电阻和CD段电阻消耗的电功率:
PEF=
U2 |
R |
(10V)2 |
5Ω |
U2 |
2R |
(10V)2 |
2×5Ω |
电路消耗的总功率:
P=PEF+PCD=20W+10W=30W.
答:(1)在EF向左、向右移动过程中,电路总电阻的变化量大小△R左、△R右各为2.5Ω、5Ω;
(2)电流表示数为I2时,EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为2:5;
(3)把EF移动到B、D两点间,再闭合两开关,电路消耗的总功率为30W.
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