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过已知点A(2,3),B(1,5)的直线AB的倾斜角的正弦值是
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过已知点A(2,3),B(1,5)的直线AB的倾斜角的正弦值是
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答案和解析
先计算直线AB的斜率k=(5－3)/(1－2)=－2=tanα,则α为钝角,且sinα/cosα=－2,得：
sinα=－2cosα >>>> sin²α＋(1/4)sin²α=1
sin²α=4/5
sinα=2√5/5
sinα=－2cosα >>>> sin²α＋(1/4)sin²α=1
sin²α=4/5
sinα=2√5/5
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