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已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
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已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
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答案和解析
x^2+xy=14
y^2+xy=2
相加
x^2+2xy+y^2=16
(x+y)^2=16
x+y=4 or x+y=-4(舍）
相减：
x^2-y^2=12
(x-y)(x+y)=12
x-y=12/(x+y)
x-y=12/4=3 x>y
y^2+xy=2
相加
x^2+2xy+y^2=16
(x+y)^2=16
x+y=4 or x+y=-4(舍）
相减：
x^2-y^2=12
(x-y)(x+y)=12
x-y=12/(x+y)
x-y=12/4=3 x>y
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