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已经x,y属于区间(a,b)0≤t≤1请严谨的证明(1-t)x+ty仍属于区间(a,b)

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已经x,y属于区间(a,b) 0≤t≤1 请严谨的证明(1-t)x+ty仍属于区间(a,b)
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答案和解析
(1-t)x + ty
= x + (y-x)t 记为 A
若 y > x,则 A = x
即 x