f(x)g'(x)>f'(x)g(x)af(b)g(x)D.f(x)g(a)>f(a)g(x)要有详细过程,或者思路,、答得好的加分

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f(x)g'(x)>f'(x)g(x) af(b)g(x) D.f(x)g(a)>f(a)g(x)
要有详细过程,或者思路,、答得好的加分

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答案和解析

设h(x)=g(x)/ f(x) 也就是把f(x)/g(x)看成一个整体
h'(x)=[g(x)/ f(x)]'=[f(x)g'(x)-f'(x)g(x)]/f2(x)
因为f(x)g'(x)>f'(x)g(x)
所以h'(x)恒大于零所以h(x)=g(x)/ f(x)是个增函数
当ah(a) 也就是g(b)/ f(b)>g(x)/ f(x)>g(a)/ f(a)
整理一下答案就是C

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