已知圆C经过两点P（-2，4），Q（3，-1），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．

Question

已知圆C经过两点P（-2，4），Q（3，-1），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．

Answer 1

设圆C：（x-a）²+（y-b）²=R²，
根据题意得：

(-2-a)2+(4-b)2=R2

(3-a)2+(-1-b)2=R2

b2+9=R2

，
解得：

a=1

b=2

R=√(13)

或

a=3

b=4

R=5

，
∴圆C的方程为（x-1）²+（y-2）²=13或（x-3）²+（y-4）²=25．