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直线(2m+1)x+(3m-2)y+1-5m=0被圆x^2+y^2=16截得弦长的最小值为?久久我,
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直线(2m+1)x+(3m-2)y+1-5m=0被圆x^2+y^2=16截得弦长的最小值为?久久我,
▼优质解答
答案和解析
(2m+1)x+(3m-2)y+1-5m=0
m(2x+3y-5)+x-2y+1=0
2x+3y-5=0且x-2y+1=0
解得 x=y=1
即直线永远过A（1,1）
所以 要使得弦长最小,这圆心O与A的连线与直线垂直
OA=√2
R=4
由垂径定理
弦长的最小值=2√（R²-OA²）=2√（16-2）=2√14
m(2x+3y-5)+x-2y+1=0
2x+3y-5=0且x-2y+1=0
解得 x=y=1
即直线永远过A（1,1）
所以 要使得弦长最小,这圆心O与A的连线与直线垂直
OA=√2
R=4
由垂径定理
弦长的最小值=2√（R²-OA²）=2√（16-2）=2√14
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