已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A.-2B.-4C.-6D.-8

Question

已知圆x²+y²+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）
A. -2
B. -4
C. -6
D. -8

Answer 1

圆x²+y²+2x-2y+a=0 即 （x+1）²+（y-1）²=2-a，
故弦心距d=(|-1+1+2|)/(√(2))=√(2)．
再由弦长公式可得 2-a=2+4，∴a=-4，
故选：B．