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双曲线的方程经过两点A（-7,-6根号2）,B（2根号7,3）是算出标准方程
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双曲线的方程
经过两点A（-7,-6根号2） ,B（2根号7 ,3）
是算出标准方程
经过两点A（-7,-6根号2） ,B（2根号7 ,3）
是算出标准方程
▼优质解答
答案和解析
设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
经过两点A（-7,-6根号2） ,B（2根号7 ,3）代入得
49/a^2-72/b^2=1
28/a^2-9/b^2=1
解得a^2=25,b^2=75
双曲线的方程为x^2/25-y^2/75=1
若双曲线的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
经过两点A（-7,-6根号2） ,B（2根号7 ,3）代入得
72/a^2-49/b^2=1
9/a^2-28/b^2=1
b^2=-25,不合题意,
因此双曲线的方程为x^2/25-y^2/75=1
经过两点A（-7,-6根号2） ,B（2根号7 ,3）代入得
49/a^2-72/b^2=1
28/a^2-9/b^2=1
解得a^2=25,b^2=75
双曲线的方程为x^2/25-y^2/75=1
若双曲线的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
经过两点A（-7,-6根号2） ,B（2根号7 ,3）代入得
72/a^2-49/b^2=1
9/a^2-28/b^2=1
b^2=-25,不合题意,
因此双曲线的方程为x^2/25-y^2/75=1
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