如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F

Question

如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为

(F)/(2)，则弹簧的劲度系数为（　　）

A.

(F)/((√(2)-1)L)

B.

(F)/(2(√(2)-1)L)

C.

(F)/((√(5)-1)L)

D.

(F)/(2(√(5)-1)L)

Answer 1

对整体分析可知，整体受压力和支持力的作用，则可知，BC两杆的端点受地面向上的大小为(F)/(2)的弹力；
因弹簧的弹力也为(F)/(2)，根据三力平衡可知，此时杆与地面间的夹角为45°；则由几何关系可知，此时弹簧的长度以为√(2)L；则其形变量为：（√(2)L-L）；则由胡克定律可得：k=((F)/(2))/(2L-L)=(F)/(2(√(2)-1)L)；
故选：B．