16.（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线4与曲线2)1(1xt

Question

16.（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半
轴为极轴建立极坐标系,已知射线4   与曲线 2 ) 1(1xtyt（t为参数）相较于A,B来两点,则线段AB 的中点的直角坐标为_________.

Answer 1

射线θ=π/4,是直线y=x在第一象限的部分
x=t+1
∴t-1=x-2
∴y=(x-2)²
∴交点是
y=x
y=(x-2)²
x=(x-2)²
x²-5x+4=0
∴x1+x2=5
∴交点的横纵标是5/2
∴中点的坐标是(5/2,5/2)
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