如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=．

Question

如图，在半径为3的 O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=___．

Answer 1

如图，连接BC，

∵AB是 O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵AB=6，AC=2，
∴BC=√(AB2-AC2)=√(62-22)=4√(2)，
又∵∠D=∠A，
∴tanD=tanA=(BC)/(AC)=(4√(2))/(2)=2√(2)．
故答案为：2√(2)．