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设方程x²y-2xze²=1,确定隐函数z=z(x,y)求Zx,Zy
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设方程x²y-2xz e²=1,确定隐函数z=z(x,y)求Zx,Zy
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答案和解析
设F(x,y,z)=x²y-2xz e²-1,则Fx=2xy-2ze²,Fy=x²,Fz=-2e²x,于是有Zx=-Fx/Fz=(2xy-2ze²)/2e²x=(xy-ze²)/e²x,Zy=-Fy/Fz=-x²/-2e²x=x/2e²,也可用两边求导的方法解.
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