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已知函数f(x)=x^2-2tx+2,x∈[2,4],求函数f（x）的最小值g（t）
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已知函数f(x)=x^2-2tx+2,x∈[2,4],求函数f（x）的最小值g（t）
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答案和解析
因为f(x)=（x-t）+2-t ,x∈[2,4],它的对称轴是x=t； 当t≤2,函数f(x)在[2,4]单调递增,所以函数f（x）的最小值g（t）=f（2）=6-4t； 当2＜t＜4,函数f(x)的最小值g（t）=f（t）=2-t ； 当t≥4,函数f(x)在[2,4]单调递减,所以函数f（x）的最小值g（t）=f（4）=18-8t.（最后再综上作答,函数f（x）的最小值g（t）为分段函数,略）
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