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已知数列an中,a1=3,an+1=2an-1,求通项公式
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已知数列an中,a1=3,an+1=2an-1,求通项公式
▼优质解答
答案和解析
因为a(n+1)=2an-1,a1=3
所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)
故数列{an-1}是等比数列,公比是q=2
所以an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(3-1)*2^(n-1)=2^n
故an=2^n+1
所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)
故数列{an-1}是等比数列,公比是q=2
所以an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(3-1)*2^(n-1)=2^n
故an=2^n+1
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