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数列满足a1=1,3a(n+1)+an-7=0,求通项公式
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数列满足a1=1,3a(n+1)+an-7=0,求通项公式
▼优质解答
答案和解析
3a(n+1)+an-7=0
设an+1+k=-1/3(an+k)
an+1+k=-1/3an-k/3
3an+1=-an-k-3k
-4k=7
k=-7/4
a1-7/4
=1-7/4
=-3/4
{an-7/4}是以-3/4首项,-1/3的等比数列
an-7/4=-3/4*(-1/3)^(n-1)
an=-3/4*(-1/3)^(n-1)+7/4
设an+1+k=-1/3(an+k)
an+1+k=-1/3an-k/3
3an+1=-an-k-3k
-4k=7
k=-7/4
a1-7/4
=1-7/4
=-3/4
{an-7/4}是以-3/4首项,-1/3的等比数列
an-7/4=-3/4*(-1/3)^(n-1)
an=-3/4*(-1/3)^(n-1)+7/4
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