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在(2-x)^n的展开式中,设x^2项的系数为an(n=2,3,4...),求lim(2^2/a2+2^3/a3+...+2^n/an)
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在(2-x)^n的展开式中,设x^2项的系数为an(n=2,3,4...),求lim(2^2/a2+2^3/a3+...+2^n/an)
▼优质解答
答案和解析
先计算an,如题用二项式展开定理可得an=2^(n-3)*n(n-1)
所以极限式里面和式的通项简化为8*（1/n(n-1)),再化简就是8*（1/(n-1)-1/n)然后可以消项,最后极限式即lim 8*(1-1/n)=8
所以极限式里面和式的通项简化为8*（1/n(n-1)),再化简就是8*（1/(n-1)-1/n)然后可以消项,最后极限式即lim 8*(1-1/n)=8
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