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设a1,a2,a3,a4为任意向量组,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1必定是线性相关的.
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设a1,a2,a3,a4为任意向量组,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1必定是线性相关的.
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答案和解析
因为 (a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1) = 0
所以 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 线性相关
所以 a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 线性相关
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