已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且a5=8，a9=24，求an和Sn．

Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且a₅=8，a₉=24，求a_n和S_n．

Answer 1

设{a_n}的公差为d，由题意得：

a1+4d＝8

a1+8d＝24

（4分）
解得

a1＝−8

d＝4

（6分）
所以a_n=a₁+（n-1）d
=-8+（n-1）4=4n-12（10分）Sn＝na1+(n(n−1))/(2)d
=n×(−8)+(n(n−1))/(2)×4=2n²-10n
即所求a_n=4n-12，S_n=2n²-10n．（14分）