等差数列an,(a7-1)^3+2012(a7-1)=1(a2006-1)^3+2012(a2006-1)=1比较a7a2012大小?

Question

等差数列an,(a7-1)^3+2012(a7-1)=1 (a2006-1)^3+2012(a2
006-1)=1 比较a7 a2012大小?

Answer 1

∵(a7−1)^3+2012（a7-1）=（a7-1）[(a7−1)2+2012]=1＞0,
a7−1)2+2012＞0,
∴a7-1＞0,
同理可得(a2006−1)^3+2012（a2006-1）=（a2006-1）[(a2006−1)2+2012]=-1＜0
a2006-1＜0,
∴a7-a2006＞0,
∴等差数列an,其公差d＜0,
∴a2012＜a7．