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等差数列{an}中,a3,a11为方程x2-12x-5=0的两个根,则a7=?
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等差数列{an}中,a3,a11为方程x2-12x-5=0的两个根,则a7=?
▼优质解答
答案和解析
∵ a3,a11为方程x2-12x-5=0的两个根,根据韦达定理可得：
a3+a11=12
又∵{an}为等差数列
∴ a7为a3,a11的等差中项
∴ a3+a11=2a7
∴2a7=12
a7=6
a3+a11=12
又∵{an}为等差数列
∴ a7为a3,a11的等差中项
∴ a3+a11=2a7
∴2a7=12
a7=6
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