（2014•安徽模拟）若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则-a1e+a2e2-…+a2014e2014（）A．eB．1C．-1D．-e

Question

（2014•安徽模拟）若（1+ex）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴（x∈R），则-(a1)/(e)+(a2)/(e2)-…+(a2014)/(e2014)（　　）

A．e
B．1
C．-1
D．-e

Answer 1

在（1+ex）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴（x∈R）中，令x=-(1)/(e)，
可得a₀-(a1)/(e)+(a2)/(e2)-…+(a2014)/(e2014)=0．
再令x=0可得a₀=1，∴-(a1)/(e)+(a2)/(e2)-…+(a2014)/(e2014)=-1，
故选：C．