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已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…a7x7，那么|a1|+|a2|+…|a7|=（）A．-1B．1C．0D．37-1
题目详情
已知（1-2x） 7 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +…a 7 x 7 ，那么|a 1 |+|a 2 |+…|a 7 |=（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 二项展开式的通项为T r+1 =C 7 r （-2x） r =（-2） r C 7 r x r ∴|a 0 |+|a 1 |+|a 2 |+…+|a 7 |=a 0 -a 1 +a 2 -…-a 7 令二项式的x=-1得 3 7 =a 0 -a 1 +a 2 -…-a 7 ∴|a 0 |+|a 1 |+|a 2 |+…+|a 7 |=3 7 -1 故选D |
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