若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2-ab+b2=18，则ab+ba的值是（）A.3B.-3C.5D.-5

Question

若关于x的一元二次方程x²-3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²-ab+b²=18，则

(a)/(b)+(b)/(a)的值是（　　）

A. 3

B. -3

C. 5

D. -5

Answer 1

∵a、b为方程x²-3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根，
∴a+b=3，ab=p，
∵a²-ab+b²=（a+b）²-3ab=3²-3p=18，
∴p=-3．
当p=-3时，△=（-3）²-4p=9+12=21>0，
∴p=-3符合题意．
(a)/(b)+(b)/(a)=(a2+b2)/(ab)=((a+b)2-2ab)/(ab)=((a+b)2)/(ab)-2=(32)/(-3)-2=-5．
故选D．