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若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2-ab+b2=18,则ab+ba的值是()A.3B.-3C.5D.-5
题目详情
若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2-ab+b2=18,则
+a b
的值是( )b a
A. 3
B. -3
C. 5
D. -5
▼优质解答
答案和解析
∵a、b为方程x2-3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根,
∴a+b=3,ab=p,
∵a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3p=18,
∴p=-3.
当p=-3时,△=(-3)2-4p=9+12=21>0,
∴p=-3符合题意.
+
=
=
=
-2=
-2=-5.
故选D.
∴a+b=3,ab=p,
∵a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3p=18,
∴p=-3.
当p=-3时,△=(-3)2-4p=9+12=21>0,
∴p=-3符合题意.
a |
b |
b |
a |
a2+b2 |
ab |
(a+b)2-2ab |
ab |
(a+b)2 |
ab |
32 |
-3 |
故选D.
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