数列题双数列已知等比数列an中,an>0,数列bn=bn=log2(an),且b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3求数列an的通项公式

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数列题双数列
已知等比数列an中,an>0,数列bn=bn=log2(an),且b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3求数列an的通项公式

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答案和解析

bn=log2(an)=log2(a1*q^(n-1))=log2(a1)+nlog2(q)由此可以看出bn是一个等差数列b1+b2+b3=3b2=3,所以b2=1由于b2=1,所以b1b2b3=b1b3=-3 b1+b3=2,所以b1=-1,b3=3所以bn=-1+2(n-1)=2n-3an=2^(2n-3)

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