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已知等比数列{an}中,a2•a8=4a5,等差数列{bn}中,b4+b6=a5,则数列{bn}的前9项和S9等于()A.9B.18C.36D.72
题目详情
已知等比数列{an}中,a2•a8=4a5,等差数列{bn}中,b4+b6=a5,则数列{bn}的前9项和S9等于( )
A.9
B.18
C.36
D.72
A.9
B.18
C.36
D.72
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是等比数列,
∴a2•a8=a52,
又a2•a8=4a5,
∴a52=4a5,
解得a5=4.
∴b4+b6=a5=4.
∵数列{bn}是等差数列,
∴数列{bn}的前9项和S9=
=
=
=18.
故选:B.
∴a2•a8=a52,
又a2•a8=4a5,
∴a52=4a5,
解得a5=4.
∴b4+b6=a5=4.
∵数列{bn}是等差数列,
∴数列{bn}的前9项和S9=
(b1+b9)×9 |
2 |
(b4+b6)×9 |
2 |
4×9 |
2 |
故选:B.
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