已知数列{An}、{Bn}满足:A1=4分之1,An+Bn=1,Bn+1分之Bn=1-An的平方；求B1、B2、B3、B4?

Question

已知数列{An}、{Bn}满足:A1=4分之1,An+Bn=1,Bn+1分之Bn=1-An的平方；求B1、B2、B3、B4?

Answer 1

(1-a)/b=1-a²
b=1/(1+a)
b<1>=1-a<1>=1-1/4=3/4.
b<2>=1/(1+a<1>)=1/(5/4)=4/5.
b<3>=1/(1+a<2>)=1/(2-b<2>)=1/(2-4/5)=5/6.
b<4>=1/(1+a<3>)=1/(2-b<3>)=1/(2-5/6)=6/7.
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