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分解因式:(1)x4-7x2+6.(2)x4-5x2-36.(3)4x4-65x2y2+16y4.(4)a6-7a3b3-8b6(5)6a4-5a3-4a3.(6)4a6-37a4b2+9a2b4.
题目详情
分解因式:
(1)x4-7x2+6.
(2)x4-5x2-36.
(3)4x4-65x2y2+16y4.
(4)a6-7a3b3-8b6
(5)6a4-5a3-4a3.
(6)4a6-37a4b2+9a2b4.
(1)x4-7x2+6.
(2)x4-5x2-36.
(3)4x4-65x2y2+16y4.
(4)a6-7a3b3-8b6
(5)6a4-5a3-4a3.
(6)4a6-37a4b2+9a2b4.
▼优质解答
答案和解析
(1)x4-7x2+6
=(x2-1)(x2-6)
=(x+1)(x-1)(x+
)(x-
);
(2)x4-5x2-36
=(x2-9)(x2+4)
=(x+3)(x-3)(x2+4)
(3)4x4-65x2y2+16y4
=(2x2-4y2)2-49x2y2
=(2x2-4y2+7xy)(2x2-4y2-7xy)
=(2x-1)(2x+1)(1-4y)(1+4y);
(4)a6-7a3b3-8b6
=(a3-8b3)(a3+b3)
=(a-2b)(a2+2ab+b2)(a+b)(a2-ab+b2)
=(a-2b)(a+b)3(a2-ab+b2);
(5)6a4-5a3-4a3=6a4-9a3=3a3(2a-3);
(6)4a6-37a4b2+9a2b4
=a2(4a4-37a2b2+9b4)
=a2(4a4-12a2b2+9b4-25a2b2)
=a2[(2a2-3b2)2-25a2b2]
=a2(2a+1)(2a-1)(1-3b)(1+3b).
=(x2-1)(x2-6)
=(x+1)(x-1)(x+
6 |
6 |
(2)x4-5x2-36
=(x2-9)(x2+4)
=(x+3)(x-3)(x2+4)
(3)4x4-65x2y2+16y4
=(2x2-4y2)2-49x2y2
=(2x2-4y2+7xy)(2x2-4y2-7xy)
=(2x-1)(2x+1)(1-4y)(1+4y);
(4)a6-7a3b3-8b6
=(a3-8b3)(a3+b3)
=(a-2b)(a2+2ab+b2)(a+b)(a2-ab+b2)
=(a-2b)(a+b)3(a2-ab+b2);
(5)6a4-5a3-4a3=6a4-9a3=3a3(2a-3);
(6)4a6-37a4b2+9a2b4
=a2(4a4-37a2b2+9b4)
=a2(4a4-12a2b2+9b4-25a2b2)
=a2[(2a2-3b2)2-25a2b2]
=a2(2a+1)(2a-1)(1-3b)(1+3b).
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