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分解因式：（1）x4-7x2+6．（2）x4-5x2-36．（3）4x4-65x2y2+16y4．（4）a6-7a3b3-8b6（5）6a4-5a3-4a3．（6）4a6-37a4b2+9a2b4．
题目详情
分解因式：
（1）x4-7x2+6．
（2）x4-5x2-36．
（3）4x4-65x2y2+16y4．
（4）a6-7a3b3-8b6
（5）6a4-5a3-4a3．
（6）4a6-37a4b2+9a2b4．
（1）x4-7x2+6．
（2）x4-5x2-36．
（3）4x4-65x2y2+16y4．
（4）a6-7a3b3-8b6
（5）6a4-5a3-4a3．
（6）4a6-37a4b2+9a2b4．
▼优质解答
答案和解析
（1）x4-7x2+6
=（x2-1）（x2-6）
=（x+1）（x-1）（x+
）（x-
）；
（2）x4-5x2-36
=（x2-9）（x2+4）
=（x+3）（x-3）（x2+4）
（3）4x4-65x2y2+16y4
=（2x2-4y2）2-49x2y2
=（2x2-4y2+7xy）（2x2-4y2-7xy）
=（2x-1）（2x+1）（1-4y）（1+4y）；
（4）a6-7a3b3-8b6
=（a3-8b3）（a3+b3）
=（a-2b）（a2+2ab+b2）（a+b）（a2-ab+b2）
=（a-2b）（a+b）3（a2-ab+b2）；
（5）6a4-5a3-4a3=6a4-9a3=3a3（2a-3）；
（6）4a6-37a4b2+9a2b4
=a2（4a4-37a2b2+9b4）
=a2（4a4-12a2b2+9b4-25a2b2）
=a2[（2a2-3b2）2-25a2b2]
=a2（2a+1）（2a-1）（1-3b）（1+3b）．
=（x2-1）（x2-6）
=（x+1）（x-1）（x+
| 6 |
| 6 |
（2）x4-5x2-36
=（x2-9）（x2+4）
=（x+3）（x-3）（x2+4）
（3）4x4-65x2y2+16y4
=（2x2-4y2）2-49x2y2
=（2x2-4y2+7xy）（2x2-4y2-7xy）
=（2x-1）（2x+1）（1-4y）（1+4y）；
（4）a6-7a3b3-8b6
=（a3-8b3）（a3+b3）
=（a-2b）（a2+2ab+b2）（a+b）（a2-ab+b2）
=（a-2b）（a+b）3（a2-ab+b2）；
（5）6a4-5a3-4a3=6a4-9a3=3a3（2a-3）；
（6）4a6-37a4b2+9a2b4
=a2（4a4-37a2b2+9b4）
=a2（4a4-12a2b2+9b4-25a2b2）
=a2[（2a2-3b2）2-25a2b2]
=a2（2a+1）（2a-1）（1-3b）（1+3b）．
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