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如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=
题目详情
如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=
▼优质解答
答案和解析
猜想与证明：
当m=1时，1=
=54
∴S△CQD=
=81，
∴S△CQD-S△AOB=81-54=27；
联想与拓展
由猜想与证明可以得知A（-2m，m2），D（3m，m2），
∵AE∥y轴，DF∥y轴，
∴E点的横坐标为-2m，F点的横坐标为3m，
∴y=
（-2m）2，y=
（3m）2，
∴y=
m2，y=
m2，
∴E（-2m，m2），F（3m，m2），
∴AE=m2-m2=
m2，DF=m2-m2=
m2．
S△AEM=
×m2•2m=m3，
S△DFM=
m2•3m=
m3．
∴
=
．
故答案为：
；；．
当m=1时，1=
=54∴S△CQD=
=81，∴S△CQD-S△AOB=81-54=27；
联想与拓展
由猜想与证明可以得知A（-2m，m2），D（3m，m2），
∵AE∥y轴，DF∥y轴，
∴E点的横坐标为-2m，F点的横坐标为3m，
∴y=
（-2m）2，y=（3m）2，∴y=
m2，y=m2，∴E（-2m，
m2），F（3m，m2），∴AE=m2-
m2=m2，DF=m2-m2=m2．S△AEM=
×m2•2m=m3，S△DFM=
m2•3m=m3．∴
=．故答案为：
；；．
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