如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=

Question

如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m²）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：y=

Answer 1

猜想与证明：
当m=1时，1==54
∴S_△CQD==81，
∴S_△CQD-S_△AOB=81-54=27；

联想与拓展
由猜想与证明可以得知A（-2m，m²），D（3m，m²），
∵AE∥y轴，DF∥y轴，
∴E点的横坐标为-2m，F点的横坐标为3m，
∴y=（-2m）²，y=（3m）²，
∴y=m²，y=m²，
∴E（-2m，m²），F（3m，m²），
∴AE=m²-m2=m²，DF=m²-m²=m²．
S_△AEM=×m²•2m=m³，
S_△DFM=m²•3m=m³．
∴=．
故答案为：；；．