早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点.求证:四边形A2B2C2D2是正方形.
题目详情
如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点.
求证:四边形A2B2C2D2是正方形.
求证:四边形A2B2C2D2是正方形.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F与A2E并延长相交于Q点,
连接EB2并延长交C2Q于H点,连接FB2并延长交A2Q于G点,
由A2E=
A1B1=
B1C1=FB2,EB2=
AB=
BC=FC2,
∵∠GFQ+∠Q=90°和∠GEB2+∠Q=90°,
∴所以∠GEB2=∠GFQ,
∴∠B2FC2=∠A2EB2,
可得△B2FC2≌△A2EB2,
所以A2B2=B2C2,
又∠HB2C2+∠HC2B2=90°和∠B2C2Q=∠EB2A2,
从而可得∠A2B2 C2=90°,
同理可得其它边垂直且相等,
从而得出四边形A2B2C2D2是正方形.
连接EB2并延长交C2Q于H点,连接FB2并延长交A2Q于G点,
由A2E=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠GFQ+∠Q=90°和∠GEB2+∠Q=90°,
∴所以∠GEB2=∠GFQ,
∴∠B2FC2=∠A2EB2,
可得△B2FC2≌△A2EB2,
所以A2B2=B2C2,
又∠HB2C2+∠HC2B2=90°和∠B2C2Q=∠EB2A2,
从而可得∠A2B2 C2=90°,
同理可得其它边垂直且相等,
从而得出四边形A2B2C2D2是正方形.
看了 如图,已知四边形ABCD、A...的网友还看了以下:
(1)四边形有条直的边,个角.(2)数学书的封面是边形.(3)长方形、正方形都是边形,都有条边,个 2020-04-08 …
棱柱的定义有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所 2020-05-14 …
棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些 2020-05-14 …
棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些 2020-05-14 …
如图所示的图形中 所有四边形都是正方形 所有三角形都是直角三角形 其中最大的正方形边长为七厘米 则 2020-05-16 …
平行四边形ABCD中,EF//AB,设AB=a,BC=b,若四边形AEFB、四边形EDCF都与四边 2020-05-21 …
“因为四边形ABCD是矩形,所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是()A.矩形都是四边 2020-06-13 …
已知如图,△ABC和△DCE都是等边三角形,若△ABC的边长为1,则△BAE的面积是.四边形ABC 2020-07-21 …
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、M 2020-12-25 …
多多指教,要方法,配合我一起学习!1.用代数表示.(1)面积为s的圆半径(2)面积为s且两条菱边的比 2021-01-17 …