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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是线段AB,BC上的点,且EB=FB=1.求(1)二面角C-DE-C1的正切值;(2)直线EC1与FD1所形成角的余弦值.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是线段AB,BC上的点,且EB=FB=1.求
(1)二面角C-DE-C1的正切值;
(2)直线EC1与FD1所形成角的余弦值.
(1)二面角C-DE-C1的正切值;
(2)直线EC1与FD1所形成角的余弦值.
▼优质解答
答案和解析
(向量法):(1)以A为原点,的方向分别为x轴,y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D(0,3,0),D1(0,3,2)、E(3,0,0),F(4,1,0),C1(4,3,2),于是=(3,-3,0),=(1,3,2),=(-4,2,2).设向量n(x,y,z)与平面C1DE...
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