早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是．
题目详情
已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______．
▼优质解答
答案和解析
∵a+2b+3c+4d=30
∴2a+4b+6c+8d=60①
又∵a2+b2+c2+d2=30②
②-①
a2+b2+c2+d2-2a-4b-6c-8d=-30
可变形为（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2+（d-4）2=0
∴a=1，b=2，c=3，d=4
∴ab+bc+cd+da=b（a+c）+d（a+c）=（a+c）（b+d）=4×6=24．
∴2a+4b+6c+8d=60①
又∵a2+b2+c2+d2=30②
②-①
a2+b2+c2+d2-2a-4b-6c-8d=-30
可变形为（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2+（d-4）2=0
∴a=1，b=2，c=3，d=4
∴ab+bc+cd+da=b（a+c）+d（a+c）=（a+c）（b+d）=4×6=24．
看了 已知a+2b+3c+4d=3...的网友还看了以下：
求证:两椭圆b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0,a^2x^2+b^2y^2-a^2b^2 2020-04-06 …
已知2a-3b+c=0,且3a-2b-6c=0,abc不等于0,求代数式(a^2-2b^3+4c^ 2020-05-15 …
a b是非零向量且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是如题已知(a-2b) 2020-05-15 …
求3(a-2b)^2n-(2b-a)^2n-1+5-5(2b-a)^2n+2(a-2b)^2n-1 2020-06-03 …
△ABC的三边长分别为a、b、c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是a-c=2bc-2aba- 2020-06-12 …
璁綼b涓哄疄鏁颁笖a虏+ab+b虏-a-2b+1=0锛屾眰a+2b镄勫设ab为实数且a²+ab+b 2020-06-21 …
如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5 2020-07-15 …
已知a,b,c不同时为0,且a+2b-8c=0,3a-b-3c=0,求a^2-2b^2-c^2/a 2020-07-19 …
如图：已知A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a-2）2+|2b-4|=0．（1）如图1，求 2020-07-22 …
三个未知数a,b,c,三个方程,求出3个未知数a+b+c=-13a+2b+c=03a-2b+c=0 2020-08-01 …