若(x−1ax)7展开式中含x的项的系数为280，则a=（）A.-2B.2C.−12D.12

Question

若(x−(1)/(ax))7展开式中含x的项的系数为280，则a=（　　）
A. -2
B. 2
C. −(1)/(2)
D. (1)/(2)

Answer 1

由于 (x−(1)/(ax))7展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 7

•x^7-r•（-1）^r•（ax）^-r=（-1）^r•

C

r 7

•a^-r•x^7-2r．
令7-2r=1，r=3，故展开式中含x的项的系数为（-1）³•

C

3 7

•a^-3=280，∴a=-(1)/(2)，
故选C．