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抛物线y=a(x+1)ˆ2+4-a与x轴交与A,B两点(A在B左侧),与y轴正半轴交于点C,且S△ABC=8,求抛物线的解析式.自己画图.

题目详情
抛物线y=a(x+1)ˆ2+4-a与x轴交与A,B两点(A在B左侧),与y轴正半轴交于点C,且S△ABC=8,求抛物线的解析式.
自己画图.
▼优质解答
答案和解析
抛物线y=a(x+1)²+4-a =ax²+2ax+4
所以:抛物线的对称轴为:x=-1
所以:当x=0时,y=4
所以:与y轴的交点为(0,4)
因为:S△ABC=8
所以:AB=4
所以:A点的坐标为(-3,0),B点的坐标为(1,0)
所以:a=-4/3
所以:抛物线为y=(-4/3)x² - (8/3)x + 4